Масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3

Масштаб и классификация карт по нему

Если перед картографом стоит задача изобразить большой участок земли, то для точного изображения, объекты нужно уменьшать в тысячи раз по сравнению с их реальным размером на местности.

На таких картах указать все особенности местности или подробно отобразить все объекты не получится. То есть карта получается мелкомасштабной. Для работы отбираются наиболее важные объекты, которые имеют значения для выполнения задачи.

Такой процесс отбора наиболее важных точек называется географической генерализацией.

Поселковые, районные или даже городские карты получаются более подробными. На них получается отобразить имеющиеся здания, лесопарковые зоны, реки. Учитывая, что расстояния уменьшены в гораздо меньшей степени, масштаб таких карт считается крупным.

Всего выделяют 3 типа карт по масштабу:

1. Мелкомасштабные.
   Они представляют обзор на довольно большую местность, то есть это школьные а́тласы, карты мира или глобусы. Масштаб на карте менее 1:1 000 000.
2. Среднемасштабные.
   Считаются обзорно-топографическими. На них проще ориентироваться на определенной местности. Их масштаб колеблется в пределах от 1:200 000 до 1:1 000 000.
3. Крупномасштабные.Это топографические, подробные карты местности с масштабом от 1:200 000 до 1:10 000.

Масштаб.

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности называют масштабом карты.

В соответствии со своим масштабом карты так и называют: пятитысячная, десятитысячная и т.д.

Пятитысячная карта, т. е. карта с масштабом 1:5000 означает, что 1 см на карте соответствует 5000 см на местности. Но мы не меряем расстояния на местности в сантиметрах. Переводим 5000 см в метры. Так как 1 м = 100 см, то 5000 см=50 м. Следовательно, 50 м на местности изображены на пятитысячной карте отрезком, равным 1 см. Что же можно изобразить на пятитысячной карте? Например, наш сквер, имеющий прямоугольную форму с размерами 600 м х 200 м (длина сквера 600 метров, а ширина 200 метров). На карте с масштабом 1:5000 сквер будет изображен прямоугольником длиной 12 см (600:50=12) и шириной 4 см (200:50=4).

десятитысячной1:100001 см10000 см100 м

Как «читать» эту карту? Найдем расстояние между интересующими нас объектами в сантиметрах и умножим на 10000 (см), а затем переведем в метры.

На двадцатипятитысячных, пятидесятитысячных картах изображают небольшие населенные пункты.

На стотысячных, двухсоттысячных картах можно изображать крупные города.

Одному сантиметру стотысячной карты соответствуют 100 000 см на местности. Переведем в метры: 100 000 см = 1000 м, а затем в километры: 1000 м=1 км.

Итак, 100 000 см=1 км. Сделаем вывод: чтобы перевести число сантиметров в километры, нужно разделить это число на 100 000 (или просто «убрать» пять нулей). Теперь нам проще будет представить масштабирование 1:100 000. На 1 см на карте приходится 1 км на местности. Если расстояние от вашего города до дачного поселка  составляет 10км (по прямой!), то на стотысячной карте это расстояние представляет собой отрезок длиной 10см.

На двухсоттысячной карте (М=1:200 000) в 1 см изображается фактическое расстояние, равное 2 км (200 000 см=2 км).

На трехсоттысячной карте с масштабом 1:300 000 под каждым сантиметром подразумевают фактическое расстояние в 3 км (300 000 см=3 км).

На пятитысячной карте 1 см соответствует 5 км на местности.

На миллионной карте 1 см соответствует 10 км на местности. На таких картах изображают области, края.

А на каких картах можно изобразить страны? Обычно карты стран, Республик имеют масштаб 1:8 000 000 или 1: 10 000 000.

Большая карта Мира, которую вы изучаете в школе, имеет масштаб 1: 25 000 000.

Чтобы напечатать эту карту в атласе нужно ее уменьшить. И тогда масштаб карты Мира в атласе может составить 1: 60 000 000 или 1:75 000 000, если атлас будет поменьше.

Задача 1. Пользуясь картой масштабом 1:12 250 000, найдите расстояние (по прямой) между Астаной и Таразом на местности.

Решение.

На карте 1 см соответствует 12 250 000 см или (делим число сантиметров на 100 000 — переносим запятую на 5 цифр влево) 122, 5 км.

Измерим линейкой расстояние между Астаной и Таразом на карте. Получилось 7,5 см. Нужно узнать, сколько километров соответствует отрезку на карте в 7,5 см. Итак:

1 см ———-122,5 км

7,5 см——-  х км.  Можно составить пропорцию, а можно рассуждать так: в 1 см — 122,5 км, тогда в 7,5 см — в 7,5 раз больше. Следовательно, 122,5·7,5=918,75. Округлим до целых: 918,75≈919.

Ответ: от Астаны до Тараза (по прямой) 919 км.

 Задача 2. Найти масштаб карты, если расстояние от Астаны до Атырау (по прямой) на местности составляет 1500 км.

Решение.

Измеряем линейкой расстояние от Астаны до Атырау. Получилось 7,5 см. По условию можно записать:

7,5 см ———- 1500 км. Найти масштаб карты — означает узнать, сколько километров (а потом, обязательно, — сантиметров на местности) соответствуют отрезку в 1 см на карте. Запишем:

1 см ———— х км. Можно составить пропорцию: 7,5:1=1500:х, из которой найти ее крайний член х. А можно рассуждать так:  1500 км изображены отрезком в 7,5 см, значит, отрезок в 1 см будет соответствовать расстоянию в 7,5 раз меньшему, и нужно число 1500 разделить на 7,5.

х=15007,5;

х=1500075;

х=200. Мы нашли, сколько км на местности приходится на 1 см на карте. Выразим 200 км в сантиметрах (для этого нам просто нужно приписать к числу 200 справа 5 нулей).

200 км=20 000 000 см. Масштаб карты 1:20 000 000.

Ответ: М=1:20 000 000.

Смотрите видео: «Масштаб».

Масштабы чертежей

При составлении чертежей есть смысл руководствоваться принципом дробления крупного проекта на маленькие.

Если есть цель спроектировать особняк, то архитектор, скорее всего, составит план каждой комнаты, кабинета, зала, гостиной и прочего. А уже потом объединит это в один генеральный план особняка с указанием масштаба.

Способы такой записи регулируются ГОСТом 2.302-68. Архитектору остается только выбрать вариант из предоставленной таблицы:

Наименование масштаба	Предлагаемый ГОСТом ряд
Для уменьшения	1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:5000, 1:20, 1:500, 1:100, 1:10, 1:200, 1:50, 1:1000, 1:2000, 1:10000

А вот если вы занимаетесь моделированием, то при создании объектов следует прибегать ко второй части таблицы, где самый крупный показатель:

Наименование масштаба	Предлагаемый ГОСТом ряд
Для увеличения	2:1, 5:1, 20:1, 100:1

Как выбрать масштаб чертежа

Этот вопрос стоит задать себе в первую очередь, когда дело дошло до создания нового чертежа. Ответ на него частично проистекает из вопроса «Как выбрать подходящий формат чертежа?» и «Что такое чертеж?».

При выборе формата следует руководствоваться несколькими простыми правилами. Давайте рассмотрим их ниже.

1. Представленное на чертеже графическое изображение изделия не должно быть слишком мелким, так как это затруднит чтение чертежа и понимание сути изображенного на нем.
2. Изображение на чертеже не должно быть слишком громоздким. Рисовать одну единственную гайку на втором формате — кощунство, не побоюсь этого слова.
3. Размеры вида в выбранном масштабе должны позволять без проблем обозначить все необходимые для изготовления элементы, не затрудняя при этом понимание.

Со стороны эти три пункта могут звучать почти одинаково, но в них есть небольшие нюансы. Понять это можно, скорее, на практике, нежели в теории. Поэтому давайте рассмотри пару примеров чертежей.

По рисунку видно, что на нем изображен обычный стандартный болт. Масштаб чертежа в данном случае (1:1) выбран оптимально — на нем поместились два вида, необходимые для проставления размеров, а также осталось место для трехмерного изображение детали. Свободного места на поле чертежа практически не осталось, а виды гармонично расположены на его пространстве.

На втором рисунке масштаб (1:2) выбран неправильно. Изображение детали слишком мелкое, что заставляет располагать размеры слишком кучно. Чтение чертежа становится затруднительным. Также на поле формата остается слишком много свободного места.

На рисунке же ниже представлен вариант неверного выбора не только масштаба, но и формата в целом. Думаю, объяснять, что здесь не так, даже не стоит.

Еще ниже предлагаю рассмотреть вариант так же избыточного масштаба. Для такой простой детали третий формат и масштаб 2:1 совершенно не подходят, так как лист кажется одновременно и загроможденным, и не до конца использованным.

Напоследок хочу отметить, что оптимальный выбор формата и основного масштаба на нём — залог грамотного построения чертежа. Со временем этот навык приходит и становится полным автоматом, когда вы видите необходимые параметры еще только посмотрев на трехмерную деталь, с которой будете чертить документацию. Не стоит пренебрегать им и махать рукой, мол, «А, и так сойдет!». Порядок в КД есть порядок при изготовлении, а это как минимум ваша зарплата!

Виды масштаба

Указанный выше ГОСТ определяет 3 вида масштаба: натуральный, уменьшенный и увеличенный. Оптимальным является масштаб, который соответствует реальным параметрам, обозначается он 1:1.

Лучший масштаб — реальный

Тем не менее, не всегда получается воспроизвести объект в натуральную величину, если он слишком большой или маленький.

В таких случаях используются увеличивающий и уменьшающий масштабы.

Масштабы уменьшения применяются, когда габариты объекта слишком большие (например, в строительных чертежах, графических изображениях в сфере геодезии).

ГОСТ предлагает около десятка вариантов увеличения, с которыми можно ознакомиться в пункте 5.2 данного нормативного документа или в таблице, предоставленной ниже (составлена по ГОСТ).

Слишком крупные объекты, например, для генеральных планов, можно изображать в соотношениях 1:50000, 1:25000, 1:20000, 1:10000, 1:5000, 1:2000.

Если же деталь очень маленькая (гайка, болт, деталь компьютера, ноутбука и другой техники), для ее изображения на бумаге нужно использовать масштаб увеличения, варианты которого также предоставлены государственным стандартом (см. таблицу).

Обратите внимание! Первая цифра в соотношениях указывает на величину реального объекта, а вторая – на размер на чертеже. Например, соотношение 1:2 указывает на то, изображение уменьшило деталь в 2 раза, а если на чертеже обозначено 2:1 – деталь наоборот увеличили в 2 раза. ГОСТом предусмотрена и ситуация, когда автору нужно самостоятельно рассчитать увеличенный масштаб

Для этого используется формула 100n:1 (букву n при расчете меняем на целое число)

ГОСТом предусмотрена и ситуация, когда автору нужно самостоятельно рассчитать увеличенный масштаб. Для этого используется формула 100n:1 (букву n при расчете меняем на целое число).

Графическая точность

А теперь познакомимся с графической точностью масштабов. Это еще одна значимая характеристика при использовании планов и карт.

Графическая точность связывается с разрешением «и» глаза человека. В свою очередь, оно составляет «Г». Отсюда Г=и.

То есть, если угол «и» между векторами на две точки «В» и «Л» при рассматривании их наблюдателем с нормальным уровнем зрения составляет «Г» или же более, то они будут восприниматься, как две точки. Если же данный угол к понятию разрешения меньше «Г», то «Л» и «В» будут восприниматься человеком как одна точка.

Вам будет интересно:Распределительное свойство сложения и умножения: формулы и примеры

Лучше всего тут познакомиться с определением точности масштаба на конкретном примере. Допустим, человек рассматривает карту с наилучшего расстояния «б», равного 35 см. Значение Г=и. Теперь нужно определить наименьшее расстояние (то есть, графическую точность) между «В» и «Л», при котором они еще будут восприниматься наблюдателем в виде двух разных точек. Тут проводится такое вычисление:

1 — ис! — 1/3438 х 350 мм = 0,1 мм.

1/3438 — это значение угла и=Г, которое в данном случае выражено в радианах (3438′ — количество минут в радиане).

Таким образом, вышедшее значение 0,1 мм — графическая точность плана или карты.

Способ определения масштаба

В начале статьи мы уже описывали, как можно определить масштаб изображения с помощью километровой сетки и линейки. Но есть и другие способы установить степень уменьшения и масштабирование на конкретном плане местности (рисунок 3).

Туристы обычно пользуются такими методами:

1. Номенклатура карты: чтобы воспользоваться данным способом, нужно внимательно рассмотреть реквизиты карты. Фактически, номенклатура – это буквенно-числовое название листа. У каждого масштабного ряда есть свое обозначение. Например, М-35 соответствует масштабу 1:1000000, а М-35-18-А-6-1 – 1:10000. Конечно, для определения данным способом нужно наизусть знать номенклатурные обозначения.
2. Известные расстояния: в данном случае на карте нужно найти изображения километровых столбов, которые обычно устанавливают на шоссе. Прямо на карте нужно измерить расстояние между ними. В данном случае количество сантиметров на карте будет соответствовать одному километру на местности.
3. Дуга меридиана: одна минута по меридиану соответствует 1,85 км, хотя обычно эту цифру округляют до 2 км. На боковой рамке любой карты есть подписи минут и градусов, а для выделения каждой минуты используется шашечка. Если длина одной минуты равна 3,7 см, то масштаб будет составлять 1:5000, то есть одному сантиметру на карте будет соответствовать 0,5 км на местности.

Рисунок 3. Определить степень уменьшения объектов на карте можно путем простых вычислений

На картах с масштабом 1:2000000 обычно указывается расстояние между определенными населенными пунктами в километрах. В данном случае, для определения масштаба нужно измерить расстояние на карте линейкой. Потом расстояние, указанное в километрах, следует разделить на полученное число в сантиметрах. В результате у вас получится число, которое будет соответствовать количеству километров в одном сантиметре.

Как расчитывать масштаб 1:50?

Масштаб используют для размещения на рисунке территории, которая на самом деле во много раз больше. При масштабе 1:50 все размеры берутся в 50 раз меньше, чем на самом деле. Например, чертёж нарисован в масштабе 1:50. На нем размер в 50 метров принимается за 1 метр. Если требуется изобразить лавку длиной 5 метров, то на рисунке её длина будет 10 см. Такой небольшой масштаб используется в строительных чертежах для графического изображения небольшой территории (ландшафтного дизайна). Вывод: при выполнении чертежа с масштабом 1:50 все исходные размеры нужно делить на 50.

Mirra-mi

Масштаб 1 к 50 означает, что на чертеже все объекты, линии уменьшены в 50 раз чем есть на самом деле. То есть 1 см на чертеже это 50 см в реальности. Поэтому, во время чтения такого чертежа каждый сантиметр нужно умножать на 50:

1 см — это 50 см,

2 см — это 100 см,

10 см — это 500 см и т.д.

Масштаб 1:50 означает, что объект (рисунок, карта, график, чертёж, предмет, эскиз и т.д.), который мы видим уменьшен по сравнению с оригинальными размерами в пятьдесят раз. Там где длина изображена, к примеру, один сантиметр в оригинале означает пятьдесят сантиметров.

Zolotynka

Чтобы понять, что такое масштаб 1:50, рассмотрим пример: предположим у нас есть модель автомобиля, выпущенная в масштабе 1 к 50. Это означает, что реальный автомобиль в 50 раз больше нашей модели.

То же самое относится и к картам: когда мы изображаем в масштабе какую-то местность на листе бумаги или экране компьютера, мы уменьшаем расстояния в 50 раз, но обязательно сохраняем все особенности местности и все пропорции. Масштаб наглядно демонстрирует соотношение между расстояниями на карте и расстояниями на земле. Это делает карту удобной для нас, так как мы получаем визуальную информацию, с помощью которой можно легко рассчитать наземные расстояния.

Т.е. для того, чтобы создать модель в масштабе 1 к 50 (чего угодно — предмета, местности) нужно реальный размер делить на 50.

Azamatik

Для того, чтобы это сделать, воспользуемся примером.

Масштаб 1 к 50 значит, например, что 50 километров берется как 1километр; 50 метров берется за 1 метр; 50 сантиметров как 1 сантиметр и тд.

Возьмем реальное футбольное поле, у которого длина равна 100 метрам, а его ширина 50 метров.

Чтобы изобразить это поле на листе бумаги в масштабе 1 к 50, разделим и ширину и длину на 50 (50 м).

Поэтому данное футбольное поле в масштабе 1:50 будет равно в длину 2 метра и в ширину 1 метр.

Moreljuba

Масштаб — это очень нужная и важная вещь. Он очень важен при создании рисунков местности и карт. Если речь идёт о масштабе 1:50, то это значит, что все реальные объекты при перенесении их на наш чертёж должны быть в 50 раз уменьшены в размерах. Иначе говоря, размеры объектов должны быть разделены на 50. Например, если нужно нанести на чертёж объект длиной 100 сантиметров, мы уменьшаем его до 2-ух сантиметров (100/50).

Довольно просто, если это какой-то чертеж, то это означает, что все детали, допустим, модели корабля, уменьшены в 50 раз и чтобы представить истинный размер корабля с которого сделан этот чертеж нужно будет увеличить модельку в 50 раз, то есть умножить размер всех деталей на 50.

Разиюша

Если нужно сделать комнаты, какого-то объекта масштабом 1:50, то сделать это нужно так: каждую длину поделить на 50 см, полученный результат начертить на бумаге. Допустим, стена длиной 6 м на чертеже будет длиной 12 см. Как это рассчитывается:

6 м = 600 см,

600: 50 = 12 см.

Хвост минтая

Получается все объекты на рисунке уменьшены на пятьдесят раз. Для того чтобы рассчитать масштаб объекта необходимо измерить картинку обычной линейкой после 1 см. умножить на 50. Собственно это и получиться реальный масштаб объекта.

Вопрос на грани фантастики. Масштаб один к пятидесяти это соотношение одной единицы масштаба вмещающей 50 единиц реального масштаба. Например 1 см установленного масштаба вмещает в себя 50 см реального.

Типы шкалы

В этой главе шкалы являются типы , а не их представление бетона (шкала на документе раскрытий обработке).

Шкала длины

Обычно шкалы относятся к расстояниям, т.е. они являются шкалами длины. Однако сферическая поверхность земли не может быть отображена абсолютно точно по длине на плоских картах , потому что двумерно криволинейная поверхность не может быть развернута строго на плоскости карты (см. Проект сети карт ). Карты точной длины с постоянным масштабом длины по всей области карты невозможны. Определенный масштаб длины может быть достигнут только в определенных областях или направлениях . В крупномасштабной области этот факт не имеет большого значения для практического использования. В частности, для мелкомасштабных карт и в атласах указанный масштаб длины применяется только к центру карты и, при необходимости, к определенным линиям сети, которые соответствуют длине (например, экватору или меридиану ). Поэтому на картах мира часто можно встретить такую ​​спецификацию, как экваториальный масштаб или масштаб в центре карты .

Шкала высоты

Шкала высоты (также вертикальная шкала) — это частный случай шкалы длины, так как она также связана с расстоянием. В случае моделей рельефа или профилей рельефа высота может отображаться в другом масштабе, чем длина по горизонтали. Соотношение двух показателей называется фактором преувеличения , а эффект — преувеличением .

Там являются пять или десять раз superelevations в профилях . В дидактике большинство современных авторов и составителей рельефов отвергают преувеличения, по крайней мере, в больших масштабах. В случае средне- или мелкомасштабных моделей рельефа, в которых характеристики гор составляют всего несколько миллиметров или сантиметров, преувеличение в целях пояснения определенно имеет смысл. Однако даже там более чем вдвое превышение высоты обычно воспринимается как неестественное.

Масштаб площади

В отличие от карт, которые абсолютно точны по длине, воспроизведение земной поверхности, точное по площади , всегда возможно на плоской карте. У них есть масштаб площади . Тем не менее шкала площадей используется редко, так как соотношение размеров площадей представить труднее, чем отношения длины. Известным исключением является Атлас Петерса .

Шкала земного шара

Поскольку земной шар — единственный картографический документ, который воспроизводит Землю в уменьшенном масштабе без искажений, термин масштаб земного шара также известен как масштаб земного шара .

Переменная шкала

На картах города имеет смысл изобразить центр города, интересный для туристов, в большем масштабе, чем внешние кварталы с небольшими достопримечательностями. Здесь, например, с помощью Hyperboloidprojektion создается скользящая шкала . В результате в центре города для поисковой сетки формируются широкие, сужающиеся снаружи сетки. В крайних случаях, особенно с сильно изогнутыми линиями сетки, создается ощущение, что вы смотрите через увеличительное стекло.

Переменные масштабы также являются результатом анаморфных изображений тематической карты , в которых размер в представлении выбирается не пропорционально фактическому геометрическому размеру, а зависит от какого-либо атрибута.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0,01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.

Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.

Масштабы топографических карт

численный масштаб карты	название карты	1 см на карте соответствует на местности расстоянию	1 см2 на карте соответствует на местности площади
1:5 000	пятитысячная	50 м	0.25 га
1:10 000	десятитысячная	100 м	1 га
1:25 000	двадцатипятитысячная	250 м	6.25 га
1:50 000	пятидесятитысячная	500 м	25 га
1:1100 000	стотысячная	1 км	1 км2
1:200 000	двухсоттысячная	2 км	4 км2
1:500 000	пятисоттысячная, или полумиллионная	5 км	25 км2
1:1000000	мииллионная	10 км	100 км2

Ниже приведены численые маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:

Масштаб 1:100 000

• 1 мм на карте – 100 м (0.1 км) на местности
• 1 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
• 10 см на карте – 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1:10000

• 1 мм на карте – 10 м (0.01 км) на местности
• 1 см на карте – 100 м (0.1 км) на местности
• 10 см на карте – 1000м (1 км) на местности

Масштаб 1:5000

• 1 мм на карте – 5 м (0.005 км) на местности
• 1 см на карте – 50 м (0.05 км) на местности
• 10 см на карте – 500 м (0.5 км) на местности

Масштаб 1:2000

• 1 мм на карте — 2 м (0.002 км) на местности
• 1 см на карте – 20 м (0.02 км) на местности
• 10 см на карте – 200 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:1000

• 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
• 1 см на карте – 1000см (10 м) на местности
• 10 см на карте – 100 м на местности

Масштаб 1:500

• 1 мм на карте – 50 см (0.5 метра) на местности
• 1 см на карте – 5 м на местности
• 10 см на карте – 50 м на местности

Масштаб 1:200

• 1 мм на карте – 0,2 м (20 см) на местности
• 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
• 10 см на карте – 20 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:100

• 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
• 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
• 10 см на карте – 10 м (0.01 км) на местности

Пример 1

Переведите численный масштаб карты в именованный:

1. 1:200 000
2. 1:10 000 000
3. 1:25 000

Решение:

Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.

Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.


Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Пример для масштаба 1:500 000

В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.


Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:

в 1 см – 100 м.

Ответы

1. в 1 см – 2 км
2. в 1 см – 100 км
3. в 1 см – 250 м

Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.

Пример 2

Переведите именованный масштаб в численный:

1. в 1 см – 500 м
2. в 1 см – 10 км
3. в 1 см – 250 км

Решение:

Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.

Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.


Например, для именованного масштаба в 1 см — 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.

Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.

Ответы

1. 1:50 000;
2. 1:1 000 000;
3. 1:25 000 000.

Типы карт в зависимости от масштабов

Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:

• топографические планы 1:400 — 1:5 000;
• крупномасштабные топографические карты 1:10 000 — 1:100 000;
• среднемасштабные топографические карты от 1:200 000 — 1:1 000 000;
• мелкомасштабные топографические карты менее 1:1 000 000.

Как расчитывать масштаб 1:50?

Roman g

Масштаб используют для размещения на рисунке территории, которая на самом деле во много раз больше. При масштабе 1:50 все размеры берутся в 50 раз меньше, чем на самом деле. Например, чертёж нарисован в масштабе 1:50. На нем размер в 50 метров принимается за 1 метр. Если требуется изобразить лавку длиной 5 метров, то на рисунке её длина будет 10 см. Такой небольшой масштаб используется в строительных чертежах для графического изображения небольшой территории (ландшафтного дизайна). Вывод: при выполнении чертежа с масштабом 1:50 все исходные размеры нужно делить на 50.

Mirra-mi

Масштаб 1 к 50 означает, что на чертеже все объекты, линии уменьшены в 50 раз чем есть на самом деле. То есть 1 см на чертеже это 50 см в реальности. Поэтому, во время чтения такого чертежа каждый сантиметр нужно умножать на 50:

1 см — это 50 см,

2 см — это 100 см,

10 см — это 500 см и т.д.

Darcy

Масштаб 1:50 означает, что объект (рисунок, карта, график, чертёж, предмет, эскиз и т.д.), который мы видим уменьшен по сравнению с оригинальными размерами в пятьдесят раз. Там где длина изображена, к примеру, один сантиметр в оригинале означает пятьдесят сантиметров.

Zolotynka

Чтобы понять, что такое масштаб 1:50, рассмотрим пример: предположим у нас есть модель автомобиля, выпущенная в масштабе 1 к 50. Это означает, что реальный автомобиль в 50 раз больше нашей модели.

То же самое относится и к картам: когда мы изображаем в масштабе какую-то местность на листе бумаги или экране компьютера, мы уменьшаем расстояния в 50 раз, но обязательно сохраняем все особенности местности и все пропорции. Масштаб наглядно демонстрирует соотношение между расстояниями на карте и расстояниями на земле. Это делает карту удобной для нас, так как мы получаем визуальную информацию, с помощью которой можно легко рассчитать наземные расстояния.

Т.е. для того, чтобы создать модель в масштабе 1 к 50 (чего угодно — предмета, местности) нужно реальный размер делить на 50.

Azamatik

Для того, чтобы это сделать, воспользуемся примером.

Масштаб 1 к 50 значит, например, что 50 километров берется как 1километр; 50 метров берется за 1 метр; 50 сантиметров как 1 сантиметр и тд.

Пример:

Возьмем реальное футбольное поле, у которого длина равна 100 метрам, а его ширина 50 метров.

Чтобы изобразить это поле на листе бумаги в масштабе 1 к 50, разделим и ширину и длину на 50 (50 м).

Поэтому данное футбольное поле в масштабе 1:50 будет равно в длину 2 метра и в ширину 1 метр.

Moreljuba

Масштаб — это очень нужная и важная вещь. Он очень важен при создании рисунков местности и карт. Если речь идёт о масштабе 1:50, то это значит, что все реальные объекты при перенесении их на наш чертёж должны быть в 50 раз уменьшены в размерах. Иначе говоря, размеры объектов должны быть разделены на 50. Например, если нужно нанести на чертёж объект длиной 100 сантиметров, мы уменьшаем его до 2-ух сантиметров (100/50).

Davids

Довольно просто, если это какой-то чертеж, то это означает, что все детали, допустим, модели корабля, уменьшены в 50 раз и чтобы представить истинный размер корабля с которого сделан этот чертеж нужно будет увеличить модельку в 50 раз, то есть умножить размер всех деталей на 50.

Разиюша

Если нужно сделать комнаты, какого-то объекта масштабом 1:50, то сделать это нужно так: каждую длину поделить на 50 см, полученный результат начертить на бумаге. Допустим, стена длиной 6 м на чертеже будет длиной 12 см. Как это рассчитывается:

6 м = 600 см,

600 : 50 = 12 см.

Хвост минтая

Получается все объекты на рисунке уменьшены на пятьдесят раз. Для того чтобы рассчитать масштаб объекта необходимо измерить картинку обычной линейкой после 1 см. умножить на 50. Собственно это и получиться реальный масштаб объекта.

Dvijok

Вопрос на грани фантастики. Масштаб один к пятидесяти это соотношение одной единицы масштаба вмещающей 50 единиц реального масштаба. Например 1 см установленного масштаба вмещает в себя 50 см реального.

bolshoyvopros.ru

Масштабы чертежей ГОСТ

Благодаря техническому прогрессу было создано множество программ, призванных облегчить процесс работы над чертежами.

Однако даже самые сложные и многофункциональные программы не могут полностью заменить человека, и потому остается множество задач, которые приходится решать самостоятельно. Так, достаточно много вопросов возникает, когда необходимо выяснить масштабы чертежей.

ГОСТ достаточно строго регламентирует все, что имеется на чертежах, включая масштабные параметры, условные обозначения и т.п. Однако теоретические познания не всегда помогают разобраться на практике.

Какие бывают масштабы чертежей?

ГОСТ говорит нам о том, что существует несколько видов масштабов: в натуральную величину, масштаб увеличения и масштаб уменьшения. Нюанс заключается в том, что при создании чертежей масштабы нельзя выбирать по своему усмотрению, они должны точно соответствовать заданным ГОСТом параметрам:

1. Натуральная величина — 1:1 является наиболее удобной, поскольку сразу дает четкое представление о размере объекта.
2. Масштаб уменьшения — 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25 и так далее, используется в случае необходимости изобразить на чертеже крупный объект, например большой станок или деталь.
3. Масштаб увеличения — 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1 и так далее, применяется в тех случаях, когда речь идет о маленькой детали, например часовом механизме, болте или гайке.
4. Особые масштабы уменьшения вычисляются по формуле 1:10n; 1:(2х10n); 1:(5х10n), которые используются для изображения особо крупных объектов, например зданий или мостов.
5. Особые масштабы увеличения можно вычислить по формуле (10хn):1, где n — целое число. Такие масштабы используются для самых мелких и даже микроскопических деталей.

Как правильно указывать масштабы чертежей?

ГОСТом предусмотрено обозначение масштаба изображенных на чертежах элементов. Для этого используется специальная область в правом нижнем углу, которая, как правило, специально обозначается. Если же графа не имеет наименования, тогда перед цифровыми значениями значится буква «М», например, M 1:1; М 1:2; М 2:1 и так далее.

Важно помнить о том, что если вы выполняете рабочий чертеж типовой детали, тогда масштаб не указывается, а в графе ставится прочерк. Если вы составляете чертеж детали в масштабе увеличения, то для того, чтобы представлять себе реальный размер детали, допускается изображение детали в верхнем левом углу в масштабе 1:1, причем размеры для такого изображения указывать не нужно

Если вы составляете чертеж детали в масштабе увеличения, то для того, чтобы представлять себе реальный размер детали, допускается изображение детали в верхнем левом углу в масштабе 1:1, причем размеры для такого изображения указывать не нужно.

Размеры и масштабы

Конечно, различные значения иногда могут ввести в заблуждение, однако на самом деле все очень просто. Так, если вы видите, что указан масштаб 1:100, то деталь будет в 100 раз больше своего изображения.

И наоборот, если масштаб составляет 100:1, то деталь будет в 100 раз меньше. Для того, чтобы избежать ненужной путаницы, все размеры на чертежах необходимо указывать только в натуральную величину, вне зависимости от масштаба.

Таким образом, указание полученных в результате масштабирования размеров является грубой ошибкой.

Мы понимаем, что масштабы чертежей ГОСТ прописывает достаточно строго и несоблюдение стандартов может привести к тому, что вам придется переделывать весь чертеж. При этом иногда вычислить необходимый масштаб достаточно сложно.

Если вы не уверены в своих силах и сомневаетесь в том, что вы сможете провести необходимые вычисления правильно, вы всегда можете прибегнуть к помощи специалистов нашей компании. Наши специалисты имеют большой опыт в составлении различных чертежей согласно всем существующим ГОСТам.

Они легко нарисуют деталь или объект любого размера, от самых маленьких до огромных.

Картографическая генерализация

Какой бы детальной ни была карта, на ней все равно не получится отобразить абсолютно все объекты и детали, которые присутствуют на данной местности. В этом как раз и заключается сущность понятия «картографическая генерализация».

Слово generalis можно перевести с латинского языка как «обобщенный». Генерализация — это процесс отбора тех географических объектов, которые будут изображены на конкретной карте. Причем этот процесс является объективным, целесообразным и научно обоснованным.

Чтобы понять, что такое генерализация, достаточно вспомнить те карты, которые вы наверняка держали в своих руках. Так, на карте Евразии вы вряд ли найдете город Череповец. А вот на карте Вологодской области он обязательно будет отмечен.

Картографическая генерализация помогает сделать карту максимально качественной и функциональной, легкочитаемой. Разумеется, она напрямую зависит от масштаба.

Как определить масштаб чертежа ? как уменьшать масштаб чертежа ? Наука ? Другое

23 сентября 2011

Автор КакПросто!

Выбор масштаба, в котором будет выполнен чертеж, важная задача каждого инженера-конструктора. При выполнении чертежей небольших деталей или сборочных единиц предпочтителен натуральный масштаб 1:1, при котором чертеж детали выполняется с размерами реального объекта. Часто для удобства прочтения чертежа применяют масштабы увеличения или уменьшения.

Инструкция

Если вы не можете найти масштаб на чертеже, попытайтесь определить его самостоятельно. Для этого вам необходимо знать, какой именно объект изображен на чертеже и его габаритные размеры. Если на чертеже размеры не проставлены, но под рукой у вас есть деталь, измерить ее можно с помощью штангенциркуля, линейки или рулетки.

Найдите на чертеже тот вид детали, на котором нанесены габаритные размеры. Приложите линейку или рулетку к размерной линии одного из габаритных размеров и измерьте ее длину. На чертеже она выглядит как отрезок со стрелками на концах и числовым значением размера посередине.

Сравните полученный результат с числовым значением размера. Для этого разделите результат на числовое значение. Например, вы получили значение 16 мм, а на размерной линии написано 8. Разделив значения, вы получите число 2, это и будет масштаб увеличения, поскольку измеренный отрезок оказался больше значения размера в 2 раза.

Если вы не можете найти масштаб на строительном чертеже, попробуйте выяснить размеры проектируемого или уже имеющегося здания. Приблизительно определить реальные размеры здания можно, оценив количество этажей в нем, высоту потолков и т.д. Затем также измерьте высоту здания, изображенного на чертеже, и сравните значения. Обязательно учитывайте то, что размеры на чертежах проставляются в миллиметрах.

как уменьшать масштаб чертежа

Совет полезен?

Не получили ответ на свой вопрос?Спросите нашего эксперта: